Selanik doğumlu Türk bürokratı Hamdi Vala Kurtiz ve Boşnak Müfide Kurtiz'in oğlu olarak 1 Şubat 1936'da İzmit'in Bahçecik nahiyesinde dünyaya gelen Kurtiz, babasının görevi gereği ilköğrenimini 8 farklı şehirde sürdürdü. Sezgin ve Rengin adında iki kardeşi olan Kurtiz, ortaokulu Edremit'te okudu.
İstanbul Haydarpaşa Lisesi'nden mezun olan ve okul yıllarında İETT'de yarı zamanlı ışık kontrolörü olarak çalışan Kurtiz, hukuk, İngiliz filolojisi, felsefe, psikoloji ve sanat tarihi bölümlerinde eğitim gördü ancak hiçbirini tamamlamadan üniversiteden ayrıldı.
Haldun Dormen Tiyatrosu'nda 1958 yılında başladığı oyunculuğu Orhan Günşiray'ın yönettiği 1964 yapımı "Şeytanın Uşakları" filmiyle sinemada devam ettiren usta isim, yüzden fazla sinema filminde oyunculuk yaptı.
Kurtiz, 1979 yapımı "Gül Hasan" filminin senaryo ve yönetmenliğini üstlendi, 1980 yapımı "Bereketli Topraklar Üzerinde"nin senaryosunu kaleme aldı.
12 Eylül 1980 askeri darbesinin ardından yurt dışına yerleşen sanatçı, İsveç, ABD ve Almanya'da tiyatro ve sinema projelerinde yer aldı.
Ünlü oyuncu, 1990'lı yıllarda Türkiye'ye dönerek 2003'te "Alacakaranlık", 2006'da "Hacı", 2007'de "Asi" adlı dizide rol aldı.
Bir televizyon kanalı için 2010 yılında Balıkesir Edremit ilçesi Çamlıbel köyündeki butik otelde ünlü dostlarını ağırlayarak "Tuncel Kurtizve Dostları" adlı bir program yapan Kurtiz, aynı yıl "Hayat" belgeselini de seslendirdi.
"Ezel" dizisinde canlandırdığı "Ramiz Dayı" ve "Muhteşem Yüzyıl" dizisinde "Ebussuud Efendi" karakterleriyle son sanat yıllarında hayran kitlesini artıran Kurtiz, çok sayıda ödülün de sahibi oldu.
